問題
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ の５つのチームでラグビーの試合を行った。年に２回大会を実施しており、春の大会と秋の大会の結果が次の通りである。
① Ａの秋大会の結果は、春の大会より３つ順位を落とした。
② 春、秋ともに、ＣはＤよりも順位が１つ下であった。
③ Ｅの秋大会の順位は３位であった。
④ 同じ順位のチームはいない。
（１）秋の大会の順位について、次のア～ウで必ず正しいのはどれか。
ア Ｃが２位
イ Ａが４位
ウ Ｂが５位
（２）最も少ない情報で、春と秋の順位を確定させるには次のどの条件が必要か。
ア 春大会、Ｄは３位ではなかった。
イ Ｂの秋大会の結果は、春大会より１つ順位を上げた。
ウ 春、秋ともに同じ順位のチームはいなかった。
解説
以下、解答解説となります。動画での解説は上記〔解答・動画解説〕をご覧ください。
(1)の解説
条件を整理すると、
条件①は、
春 A 〇 〇 〇
秋 〇 〇 〇 A
条件②は、
D C （※春も秋も）
情報を整理すると、
春 A 〇 〇 〇 〇
秋 D C E A B
または、
春 〇 A 〇 〇 〇
秋 D C E B A
よって、アのみ必ず正しいとわかる。
(2)の解説
アの条件を加えたとき、
春 A D C 〇 〇
秋 D C E A B
または、
春 A 〇 〇 D C
秋 D C E A B
または、
春 〇 A 〇 D C
秋 D C E B A
が考えられるが、これ以上順位が確定しない。
イの条件を加えたとき、
春 〇 B
秋 B 〇 なので、
春 E A D C B
秋 D C E B A
よって、春・秋ともに順位が確定する。
ウの条件を加えたとき
例えば春大会で、Dが4位でCが5位のとき、
表は埋めることはできるが、順位が確定できない。
春 A E B D C
秋 D C E A B
または、
春 E A B D C
秋 D C E B A
よって、条件イを入れると確定することがわかる。
